Монастырь Пресвятой Богородицы Эксакустис рядом с поселком Малес располагается в северо-западной части района Иерапетра. С укромного месторасположения вдали от населенных пунктов, среди зелени деревьев открывается захватывающая панорама Ливийского моря. Точная дата основания монастыря не известна. Согласно легенде, на этом месте существовал древний монастырь. После его полного разрушения от рук турок осталась лишь небольшая пещера, которую приспособили под часовню Преображения Господня. В XIX в. Хадзи-Ананий, ставший в последствии старшим братом, реставратором и игуменом монастыря, нашел чудотворную икону в глубине пещеры за жертвенником.
Восстановление старого кафоликона монастыря и первая реставрация продолжались пять лет, о чем свидетельствует сохраненная надпись на фундаменте колокольни: «21 августа 1882 монастырь Эксакустис восстановлен рабом твоим, Господи, монахом Ананием и его сподвижниками». Храм имеет форму однонефной сводчатой базилики. Иконы иконостаса были написаны позднее, но в стенах слева и справа от него находятся две старые иконы – Пресвятой Богородицы с Младенцем «Врефократусы» и честного Иоанна Крестителя. Древним является и Горнее место. Деревянная алтарная преграда выполнена в изумительной технике и является творением рук известных мастеров резьбы по дереву братьев Панайотиса и Янниса Макракисов и З.Фарсариса из поселка Меса Ласити.
В годы немецко-итальянской оккупации монастырь был разграблен и опустошен, но после войны восстановлен и превращен в женский монастырь. Монахини организовали текстильную и швейную мастерские, а также выставку ручных изделий и других сувениров.
Хадзи-Ананий, в миру Антониос Барберакис, родился в 1837 г. в Маллес в простой, бедной набожной семье. Говорят, что, будучи младенцем, он отказывался от грудного молока по средам и пятницам. Никогда не ел мяса, рыбы и молочных продуктов. Только в выходные и по большим праздникам употреблял оливковое масло, а на Пасху позволял себе моллюски, каракатиц и кальмары. Всегда ходил босой, в рясе из грубой ткани на голое тело. Кровать его была покрыта только звериной шкурой, обычно ягненка, подушкой ему был камень. В возрасте 14 лет он оставил свой дом и нашел приют в монастыре Капса честного Иоанна Крестителя в Ситии, где постригся в монахи и был учеником Святого Иосифа Геронтоянниса, который назначил его своим приемником.
В 1877 г. он пришел в монастырь Эксакустис и посвятил себя делу его восстановления. Светлая натура и святость Хадзи-Анания привлекали и других монахов в монастырь, который вскоре достиг своего расцвета. Как и Геронтояннис, Хадзи-Ананий с божьей помощью творил много чудес. В частности, многие утверждают, что каждый раз, когда он переправлялся на находившийся напротив монастыря остров Куфониси, вместо лодки использовал свою рясу. После краткой молитвы, перекрестив своим посохом море, простирал рясу на морскую гладь и бесстрашно вставал на нее.
Игумен Ананий блаженно скончался в ночь на Пасху 22 апреля 1907 г. в час праздничной службы. Помимо дара исцеления больных господь наделил его даром предвидения, с помощью которого он помог многим верующим осознать свою греховность и раскаяться. Его мощи, которые после захоронения стали невыразимо благоухать, до сих пор творят чудеса для тех, кто с верой приходит просить его о помощи. Сегодня женский монастырь является действующим.